양자컴퓨팅과 기존 암호화가 취약점을 보완하기 위한 양자 내성 암호화

양자컴퓨팅과 기존 암호화가 취약점을 보완하기 위한 양자 내성 암호화

기존 수학적 난제들은 양자 컴퓨터에게는 더 이상 난제가 아니다.

양자컴퓨팅의 도래로 기존 암호화의 취약점에 대한 준비를 위해 연구과제 검토중인 내용입니다. 양자컴퓨팅은 암호화의 벽을 깨트릴수 있는 막강한 병렬연산으로 기존의 슈퍼컴퓨팅으로도 수년이 걸릴 일을 단숨에 처리가 가능하다고 합니다.

관련해서 연구과제가 있을 만한 주제에 대하여 GPT를 통해 공감을 해 보았습니다.

• 양자 컴퓨팅으로 기존 암호화 체계가 무력화 된다는 근거와 그에 대한 대비책 은 무엇인가?
• 암호화 함수만 바꾸면 되는 수준인가?
• 관련 인증체계와 프로세스도 바뀌는 것일까?

기존 암호화가 취약한 부분과 양자 내성 암호화가 보완하는 점을 좀 더 자세히 설명해 드리겠습니다.

1. 기존 암호화의 취약점: '특정 수학적 난제'에 대한 의존

현재 널리 사용되는 공개 키 암호화 시스템(예: RSA, Diffie-Hellman, ECC)은 특정 수학적 문제의 계산적 어려움에 기반하고 있습니다. 이 문제들은 현재의 고전 컴퓨터로는 풀기 매우 어렵도록 설계되어 있습니다.

주요 취약점은 다음과 같습니다.

• RSA (Rivest–Shamir–Adleman): 매우 큰 두 소수의 곱으로 이루어진 합성수를 다시 소인수분해하는 것이 어렵다는 난제에 기반합니다. 예를 들어, 1000자리가 넘는 큰 숫자를 소인수분해하는 것은 현재의 고전 컴퓨터로는 수십억 년이 걸릴 수 있습니다.
• Diffie-Hellman (디피-헬만): 이산로그 문제(discrete logarithm problem)의 어려움에 기반합니다. 특정한 그룹 내에서 지수를 찾아내는 것이 어렵다는 원리를 이용합니다.
• ECC (Elliptic Curve Cryptography, 타원 곡선 암호): 타원 곡선 위에서의 이산로그 문제의 어려움에 기반합니다. Diffie-Hellman보다 더 적은 비트로도 동일한 수준의 보안 강도를 제공할 수 있어 모바일 환경 등에서 널리 사용됩니다.

여기 세 가지 암호화 방식의 핵심 차이

암호 방식	기반 난제	주요 특징
RSA	소인수분해 문제	큰 소수의 곱을 이용하여 강력한 보안을 제공하지만, 키 크기가 크고 연산 속도가 상대적으로 느림
Diffie-Hellman	이산로그 문제	안전한 키 교환을 가능하게 하지만, ECC에 비해 더 큰 키 크기가 필요함
ECC	타원 곡선 이산로그 문제	적은 비트로 높은 보안 강도를 제공하여 모바일 및 IoT 환경에서 유리함

• ECC는 RSA나 Diffie-Hellman에 비해 작은 키 크기로 같은 수준의 보안을 유지할 수 있어 연산이 빠르고 효율적임.
• RSA는 여전히 많은 시스템에서 사용되지만 키 크기와 연산 속도 문제로 점점 ECC로 대체되는 추세.

문제점: 이러한 수학적 난제들은 양자 컴퓨터에게는 더 이상 난제가 아닙니다.

• 쇼어(Shor) 알고리즘: 1994년 피터 쇼어(Peter Shor)가 발표한 양자 알고리즘은 양자 컴퓨터를 이용하면 큰 숫자의 소인수분해와 이산로그 문제를 매우 효율적으로(다항 시간 안에) 해결할 수 있음을 이론적으로 증명했습니다. 즉, 양자 컴퓨터가 충분히 발전하면 RSA, Diffie-Hellman, ECC로 암호화된 모든 데이터가 손쉽게 해독될 수 있습니다.
• 그로버(Grover) 알고리즘: 대칭 키 암호(AES 등)의 경우에도 그로버 알고리즘을 사용하면 검색 공간을 줄여 암호 해독 속도를 향상시킬 수 있어, 기존에 128비트 보안을 제공하던 키 길이가 사실상 64비트 수준으로 약화될 수 있습니다. (하지만 공개 키 암호의 경우만큼 치명적이지는 않습니다.)

결론적으로, 기존 암호화 시스템의 가장 큰 취약점은 양자 컴퓨터의 발전이 현재 암호화의 기반이 되는 수학적 난제를 무력화시킨다는 점입니다.

2. 양자 내성 암호화가 보완하는 것: '양자 컴퓨터에도 안전한 새로운 난제'

양자 내성 암호화(Post-Quantum Cryptography, PQC)는 이러한 기존 암호화의 취약점을 보완하기 위해 양자 컴퓨터로도 효율적으로 풀 수 없는 새로운 수학적 난제를 기반으로 설계됩니다. 즉, 목표는 양자 컴퓨터의 계산 능력에도 저항력을 갖는 암호 시스템을 개발하는 것입니다.

PQC가 보완하는 주요 내용은 다음과 같습니다.

• 새로운 수학적 기반: PQC는 기존 암호화와는 완전히 다른 수학적 문제를 활용합니다. 대표적인 예시는 다음과 같습니다.
  • 격자 기반 암호 (Lattice-based cryptography): 격자 구조에서 특정 벡터를 찾는 문제(Shortest Vector Problem, Closest Vector Problem 등)의 어려움에 기반합니다. 이 문제는 양자 컴퓨터로도 풀기 어렵다고 알려져 있습니다.
  • 다변수 기반 암호 (Multivariate-based cryptography): 유한체 위에서 정의된 고차 다항식 연립방정식을 푸는 문제의 어려움을 이용합니다.
  • 코드 기반 암호 (Code-based cryptography): 오류 정정 코드(error-correcting codes)의 디코딩 문제(특히 임의의 오류를 갖는 코드워드를 디코딩하는 문제)의 어려움에 기반합니다.
  • 해시 기반 암호 (Hash-based cryptography): 강력한 해시 함수의 단방향성 속성을 이용하여 서명을 생성합니다. 양자 컴퓨터가 해시 충돌을 찾는 속도를 높일 수 있지만, 근본적인 보안이 흔들리지는 않습니다.
  • 아이소제니 기반 암호 (Isogeny-based cryptography): 타원 곡선 간의 아이소제니 관계를 찾는 문제의 어려움에 기반합니다.
• '지금'부터의 준비: 양자 컴퓨터의 상용화 시점은 불확실하지만, 지금부터 양자 내성 암호로의 전환을 준비해야 하는 이유는 다음과 같습니다.
  • "지금 암호화된 데이터, 미래에 해독될 수 있다": 현재 암호화하여 저장되는 민감한 데이터(국방 정보, 개인 의료 기록, 금융 정보 등)는 미래에 양자 컴퓨터가 등장하면 해독될 수 있습니다. 이를 "수확 후 해독(Harvest Now, Decrypt Later)" 위협이라고 합니다. PQC는 이러한 위협으로부터 데이터를 보호합니다.
  • 시스템 전환의 복잡성: 암호 시스템을 전환하는 것은 단순히 소프트웨어 업데이트를 하는 것을 넘어, 하드웨어, 네트워크 인프라, 프로토콜 등 모든 시스템에 걸쳐 대대적인 변경이 필요합니다. 이러한 전환은 수년에서 수십 년이 걸릴 수 있으므로, 양자 컴퓨터가 실제로 상용화되기 훨씬 전부터 준비를 시작해야 합니다.

요약하자면, 기존 암호화는 양자 컴퓨터의 발전으로 인해 기반이 되는 수학적 난제들이 무력화될 위기에 처해 있습니다. 양자 내성 암호화는 이러한 위협에 대응하여 양자 컴퓨터로도 풀기 어려운 새로운 종류의 수학적 난제에 기반한 암호 기술을 개발하고 적용함으로써 미래의 보안을 보장하는 것을 목표로 합니다.